Ensembles finis Exemples

$\frac{17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $16$ et $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $8$ à partir de $17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$ .

$\frac{8 (17 \cdot 2 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Factorisez $8$ à partir de $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{8 (17 \cdot 2 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{8 (9 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 (17 \cdot 2 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{8 (9 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{17 \cdot 2 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{9 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $2$ et $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $17 \cdot 2 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$ .

$\frac{2 (17 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{9 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $9 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{2 (17 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{2 (9 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (17 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{2 (9 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{17 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{9 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $15$ et $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $17 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$ .

$\frac{3 (17 \cdot 5 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{9 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{3 (17 \cdot 5 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{3 (3 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (17 \cdot 5 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{3 (3 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{17 \cdot 5 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{3 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{17 \cdot 5 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{3 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{17 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{3 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $14$ et $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $7$ à partir de $17 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$ .

$\frac{7 (17 \cdot 2 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{3 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Factorisez $7$ à partir de $3 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{7 (17 \cdot 2 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{7 (3 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (17 \cdot 2 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{7 (3 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{17 \cdot 2 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{3 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $17 \cdot 2 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$ .

$\frac{2 (17 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{3 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $3 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{2 (17 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{2 (3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (17 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{2 (3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{17 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $12$ et $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Factorisez $3$ à partir de $17 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$ .

$\frac{3 (17 \cdot 13 \cdot 4 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{3 (17 \cdot 13 \cdot 4 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{3 (3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (17 \cdot 13 \cdot 4 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{3 (3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{17 \cdot 13 \cdot 4 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Factorisez $2$ à partir de $17 \cdot 13 \cdot 4 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$ .

$\frac{2 (17 \cdot 13 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Factorisez $2$ à partir de $3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{2 (17 \cdot 13 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{2 (3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (17 \cdot 13 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{2 (3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{17 \cdot 13 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{17 \cdot 13 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Étape 9.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{17 \cdot 13 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{3 \cdot 3 \cdot 1}$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $9$ et $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Factorisez $3$ à partir de $17 \cdot 13 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$ .

$\frac{3 (17 \cdot 13 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 3)}{3 \cdot 3 \cdot 1}$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 \cdot 3 \cdot 1$ .

$\frac{3 (17 \cdot 13 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 3)}{3 (3 \cdot 1)}$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (17 \cdot 13 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 3)}{3 (3 \cdot 1)}$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{17 \cdot 13 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 3}{3 \cdot 1}$

Étape 11

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{17 \cdot 13 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 3}{3 \cdot 1}$

Étape 11.2

Divisez $17 \cdot 13 \cdot 11 \cdot 10$ par $1$ .

$17 \cdot 13 \cdot 11 \cdot 10$

Étape 12

Multipliez $17 \cdot 13 \cdot 11 \cdot 10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 12.1

Multipliez $17$ par $13$ .

$221 \cdot 11 \cdot 10$

Étape 12.2

Multipliez $221$ par $11$ .

$2431 \cdot 10$

Étape 12.3

Multipliez $2431$ par $10$ .

$24310$