Ensembles finis Exemples

$\frac{{(51 - 51)}^{2} + {(49 - 51)}^{2} + {(48 - 51)}^{2} + {(52 - 51)}^{2} + {(55 - 51)}^{2}}{5 - 1}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Soustrayez $51$ de $51$ .

$\frac{0^{2} + {(49 - 51)}^{2} + {(48 - 51)}^{2} + {(52 - 51)}^{2} + {(55 - 51)}^{2}}{5 - 1}$

Étape 1.2

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\frac{0 + {(49 - 51)}^{2} + {(48 - 51)}^{2} + {(52 - 51)}^{2} + {(55 - 51)}^{2}}{5 - 1}$

Étape 1.3

Soustrayez $51$ de $49$ .

$\frac{0 + {(- 2)}^{2} + {(48 - 51)}^{2} + {(52 - 51)}^{2} + {(55 - 51)}^{2}}{5 - 1}$

Étape 1.4

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$\frac{0 + 4 + {(48 - 51)}^{2} + {(52 - 51)}^{2} + {(55 - 51)}^{2}}{5 - 1}$

Étape 1.5

Soustrayez $51$ de $48$ .

$\frac{0 + 4 + {(- 3)}^{2} + {(52 - 51)}^{2} + {(55 - 51)}^{2}}{5 - 1}$

Étape 1.6

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$\frac{0 + 4 + 9 + {(52 - 51)}^{2} + {(55 - 51)}^{2}}{5 - 1}$

Étape 1.7

Soustrayez $51$ de $52$ .

$\frac{0 + 4 + 9 + 1^{2} + {(55 - 51)}^{2}}{5 - 1}$

Étape 1.8

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{0 + 4 + 9 + 1 + {(55 - 51)}^{2}}{5 - 1}$

Étape 1.9

Soustrayez $51$ de $55$ .

$\frac{0 + 4 + 9 + 1 + 4^{2}}{5 - 1}$

Étape 1.10

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{0 + 4 + 9 + 1 + 16}{5 - 1}$

Étape 1.11

Additionnez $0$ et $4$ .

$\frac{4 + 9 + 1 + 16}{5 - 1}$

Étape 1.12

Additionnez $4$ et $9$ .

$\frac{13 + 1 + 16}{5 - 1}$

Étape 1.13

Additionnez $13$ et $1$ .

$\frac{14 + 16}{5 - 1}$

Étape 1.14

Additionnez $14$ et $16$ .

$\frac{30}{5 - 1}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Soustrayez $1$ de $5$ .

$\frac{30}{4}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $30$ et $4$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $30$ .

$\frac{2 (15)}{4}$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 2}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 2}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{15}{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{15}{2}$

Forme décimale :

$7.5$

Forme de nombre mixte :

$7 \frac{1}{2}$