Ensembles finis Exemples

$\frac{{(38 - 23)}^{2} + {(19 - 23)}^{2} + {(17 - 23)}^{2} + {(27 - 23)}^{2} + {(24 - 23)}^{2} + {(13 - 23)}^{2}}{6}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Soustrayez $23$ de $38$ .

$\frac{15^{2} + {(19 - 23)}^{2} + {(17 - 23)}^{2} + {(27 - 23)}^{2} + {(24 - 23)}^{2} + {(13 - 23)}^{2}}{6}$

Étape 1.2

Élevez $15$ à la puissance $2$ .

$\frac{225 + {(19 - 23)}^{2} + {(17 - 23)}^{2} + {(27 - 23)}^{2} + {(24 - 23)}^{2} + {(13 - 23)}^{2}}{6}$

Étape 1.3

Soustrayez $23$ de $19$ .

$\frac{225 + {(- 4)}^{2} + {(17 - 23)}^{2} + {(27 - 23)}^{2} + {(24 - 23)}^{2} + {(13 - 23)}^{2}}{6}$

Étape 1.4

Élevez $- 4$ à la puissance $2$ .

$\frac{225 + 16 + {(17 - 23)}^{2} + {(27 - 23)}^{2} + {(24 - 23)}^{2} + {(13 - 23)}^{2}}{6}$

Étape 1.5

Soustrayez $23$ de $17$ .

$\frac{225 + 16 + {(- 6)}^{2} + {(27 - 23)}^{2} + {(24 - 23)}^{2} + {(13 - 23)}^{2}}{6}$

Étape 1.6

Élevez $- 6$ à la puissance $2$ .

$\frac{225 + 16 + 36 + {(27 - 23)}^{2} + {(24 - 23)}^{2} + {(13 - 23)}^{2}}{6}$

Étape 1.7

Soustrayez $23$ de $27$ .

$\frac{225 + 16 + 36 + 4^{2} + {(24 - 23)}^{2} + {(13 - 23)}^{2}}{6}$

Étape 1.8

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{225 + 16 + 36 + 16 + {(24 - 23)}^{2} + {(13 - 23)}^{2}}{6}$

Étape 1.9

Soustrayez $23$ de $24$ .

$\frac{225 + 16 + 36 + 16 + 1^{2} + {(13 - 23)}^{2}}{6}$

Étape 1.10

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{225 + 16 + 36 + 16 + 1 + {(13 - 23)}^{2}}{6}$

Étape 1.11

Soustrayez $23$ de $13$ .

$\frac{225 + 16 + 36 + 16 + 1 + {(- 10)}^{2}}{6}$

Étape 1.12

Élevez $- 10$ à la puissance $2$ .

$\frac{225 + 16 + 36 + 16 + 1 + 100}{6}$

Étape 1.13

Additionnez $225$ et $16$ .

$\frac{241 + 36 + 16 + 1 + 100}{6}$

Étape 1.14

Additionnez $241$ et $36$ .

$\frac{277 + 16 + 1 + 100}{6}$

Étape 1.15

Additionnez $277$ et $16$ .

$\frac{293 + 1 + 100}{6}$

Étape 1.16

Additionnez $293$ et $1$ .

$\frac{294 + 100}{6}$

Étape 1.17

Additionnez $294$ et $100$ .

$\frac{394}{6}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $394$ et $6$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $394$ .

$\frac{2 (197)}{6}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 \cdot 197}{2 \cdot 3}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 197}{2 \cdot 3}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{197}{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{197}{3}$

Forme décimale :

$65.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$65 \frac{2}{3}$