Ensembles finis Exemples

$\frac{1.5}{1} \cdot (\frac{22}{8} - \frac{9}{2}) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Divisez $1.5$ par $1$ .

$1.5 \cdot (\frac{22}{8} - \frac{9}{2}) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $22$ et $8$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $22$ .

$1.5 \cdot (\frac{2 (11)}{8} - \frac{9}{2}) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$1.5 \cdot (\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 4} - \frac{9}{2}) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$1.5 \cdot (\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 4} - \frac{9}{2}) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$1.5 \cdot (\frac{11}{4} - \frac{9}{2}) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Étape 1.3

Pour écrire $- \frac{9}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$1.5 \cdot (\frac{11}{4} - \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{2}) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Étape 1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{9}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$1.5 \cdot (\frac{11}{4} - \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2}) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Étape 1.4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$1.5 \cdot (\frac{11}{4} - \frac{9 \cdot 2}{4}) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$1.5 \cdot \frac{11 - 9 \cdot 2}{4} + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Étape 1.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.6.1

Multipliez $- 9$ par $2$ .

$1.5 \cdot \frac{11 - 18}{4} + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Étape 1.6.2

Soustrayez $18$ de $11$ .

$1.5 \cdot \frac{- 7}{4} + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Étape 1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$1.5 \cdot (- \frac{7}{4}) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Étape 1.8

Multipliez $1.5 (- \frac{7}{4})$ .

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Étape 1.8.1

Multipliez $- 1$ par $1.5$ .

$- 1.5 (\frac{7}{4}) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Étape 1.8.2

Associez $- 1.5$ et $\frac{7}{4}$ .

$\frac{- 1.5 \cdot 7}{4} + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Étape 1.8.3

Multipliez $- 1.5$ par $7$ .

$\frac{- 10.5}{4} + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Étape 1.9

Divisez $- 10.5$ par $4$ .

$- 2.625 + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Étape 1.10

Annulez le facteur commun à $6$ et $14$ .

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Étape 1.10.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$- 2.625 + (\frac{3}{7} + \frac{2 (3)}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Étape 1.10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.10.2.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$- 2.625 + (\frac{3}{7} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Étape 1.10.2.2

Annulez le facteur commun.

$- 2.625 + (\frac{3}{7} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Étape 1.10.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 2.625 + (\frac{3}{7} + \frac{3}{7}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Étape 1.11

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 2.625 + \frac{3 + 3}{7} \cdot (- \frac{4}{3})$

Étape 1.12

Additionnez $3$ et $3$ .

$- 2.625 + \frac{6}{7} \cdot (- \frac{4}{3})$

Étape 1.13

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.13.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{3}$ dans le numérateur.

$- 2.625 + \frac{6}{7} \cdot \frac{- 4}{3}$

Étape 1.13.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$- 2.625 + \frac{3 (2)}{7} \cdot \frac{- 4}{3}$

Étape 1.13.3

Annulez le facteur commun.

$- 2.625 + \frac{3 \cdot 2}{7} \cdot \frac{- 4}{3}$

Étape 1.13.4

Réécrivez l’expression.

$- 2.625 + \frac{2}{7} \cdot - 4$

Étape 1.14

Associez $\frac{2}{7}$ et $- 4$ .

$- 2.625 + \frac{2 \cdot - 4}{7}$

Étape 1.15

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$- 2.625 + \frac{- 8}{7}$

Étape 1.16

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 2.625 - \frac{8}{7}$

Étape 2

Pour écrire $- 2.625$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$- 2.625 \cdot \frac{7}{7} - \frac{8}{7}$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Associez $- 2.625$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{- 2.625 \cdot 7}{7} - \frac{8}{7}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 2.625 \cdot 7 - 8}{7}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $- 2.625$ par $7$ .

$\frac{- 18.375 - 8}{7}$

Étape 4.2

Soustrayez $8$ de $- 18.375$ .

$\frac{- 26.375}{7}$

Étape 5

Divisez $- 26.375$ par $7$ .

$- 3.76785714$