Ensembles finis Exemples

${(\sqrt{8} - 3)}^{100} \cdot {(\sqrt{8} + 3)}^{100}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

${(\sqrt{4 (2)} - 3)}^{100} \cdot {(\sqrt{8} + 3)}^{100}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

${(\sqrt{2^{2} \cdot 2} - 3)}^{100} \cdot {(\sqrt{8} + 3)}^{100}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

${(2 \sqrt{2} - 3)}^{100} \cdot {(\sqrt{8} + 3)}^{100}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

${(2 \sqrt{2} - 3)}^{100} \cdot {(\sqrt{4 (2)} + 3)}^{100}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

${(2 \sqrt{2} - 3)}^{100} \cdot {(\sqrt{2^{2} \cdot 2} + 3)}^{100}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

${(2 \sqrt{2} - 3)}^{100} \cdot {(2 \sqrt{2} + 3)}^{100}$

${(2 \sqrt{2} - 3)}^{100} {(2 \sqrt{2} + 3)}^{100}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

${(2 \sqrt{2} - 3)}^{100} {(2 \sqrt{2} + 3)}^{100}$

Forme décimale :

$1.000000000000 \dots$