Ensembles finis Exemples

${(\frac{1}{6})}^{2} \cdot {(\frac{4}{6})}^{8}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{6}$ .

$\frac{1^{2}}{6^{2}} \cdot {(\frac{4}{6})}^{8}$

Étape 1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{6^{2}} \cdot {(\frac{4}{6})}^{8}$

Étape 1.3

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{4}{6})}^{8}$

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{4}{6})}^{8}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $4$ et $6$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{2 (2)}{6})}^{8}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3})}^{8}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3})}^{8}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{2}{3})}^{8}$

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{2}{3})}^{8}$

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{2}{3})}^{8}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{36} \cdot \frac{2^{8}}{3^{8}}$

Étape 4

Associez.

$\frac{1 \cdot 2^{8}}{36 \cdot 3^{8}}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Multipliez $2^{8}$ par $1$ .

$\frac{2^{8}}{36 \cdot 3^{8}}$

Étape 5.2

Élevez $3$ à la puissance $8$ .

$\frac{2^{8}}{36 \cdot 6561}$

Étape 5.3

Élevez $2$ à la puissance $8$ .

$\frac{256}{36 \cdot 6561}$

Étape 5.4

Multipliez $36$ par $6561$ .

$\frac{256}{236196}$

$\frac{256}{236196}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $256$ et $236196$ .

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Étape 6.1

Factorisez $4$ à partir de $256$ .

$\frac{4 (64)}{236196}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $4$ à partir de $236196$ .

$\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 59049}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 59049}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{64}{59049}$

$\frac{64}{59049}$

$\frac{64}{59049}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{64}{59049}$

Forme décimale :

$0.00108384 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$