Ensembles finis Exemples

${(100)}^{- \frac{5}{2}}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{100^{\frac{5}{2}}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$\frac{1}{{(10^{2})}^{\frac{5}{2}}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{10^{2 (\frac{5}{2})}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{10^{2 (\frac{5}{2})}}$

Étape 2.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{10^{5}}$

Étape 2.4

Élevez $10$ à la puissance $5$ .

$\frac{1}{100000}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{100000}$

Forme décimale :

$1 \cdot 10^{- 5}$