Ensembles finis Exemples

$\begin{array}{c} x & y \\ 4 & - 2 \end{array}$

Étape 1

La pente de la droite de régression la mieux adaptée peut être calculée en utilisant la formule.

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Étape 2

L’ordonnée à l’origine de la droite de régression la mieux adaptée peut être calculée en utilisant la formule.

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Étape 3

Additionnez les valeurs $x$ .

$\sum_{}^{} x = 4$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} x = 4$

Étape 5

Additionnez les valeurs $y$ .

$\sum_{}^{} y = - 2$

Étape 6

Additionnez les valeurs de $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 4 \cdot - 2$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} x y = - 8$

Étape 8

Additionnez les valeurs de $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(4)}^{2}$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} x^{2} = 16$

Étape 10

Additionnez les valeurs de $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(- 2)}^{2}$

Étape 11

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} y^{2} = 4$

Étape 12

Renseignez les valeurs calculées.

$m = \frac{1 (- 8) - 4 \cdot - 2}{1 (16) - {(4)}^{2}}$

Étape 13

Simplifiez l’expression.

$m = N a N$

Étape 14

Renseignez les valeurs calculées.

$b = \frac{(- 2) (16) - 4 \cdot - 8}{1 (16) - {(4)}^{2}}$

Étape 15

Simplifiez l’expression.

$b = N a N$

Étape 16

Renseignez les valeurs de pente $m$ et d’ordonnée à l’origine $b$ dans la forme affine.

$y = N a N x + N a N$