Ensembles finis Exemples

$- 3 + \sqrt{- 50} + (8 - \sqrt{- 98})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$- 3 + \sqrt{- 50} + 8 - \sqrt{- 98}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez $- 50$ comme $- 1 (50)$ .

$- 3 + \sqrt{- 1 (50)} + 8 - \sqrt{- 98}$

Étape 2.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (50)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$- 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50} + 8 - \sqrt{- 98}$

Étape 2.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- 3 + i \cdot \sqrt{50} + 8 - \sqrt{- 98}$

Étape 2.4

Réécrivez $50$ comme $5^{2} \cdot 2$ .

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Étape 2.4.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$- 3 + i \cdot \sqrt{25 (2)} + 8 - \sqrt{- 98}$

Étape 2.4.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$- 3 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 8 - \sqrt{- 98}$

Étape 2.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 3 + i \cdot (5 \sqrt{2}) + 8 - \sqrt{- 98}$

Étape 2.6

Déplacez $5$ à gauche de $i$ .

$- 3 + 5 \cdot i \sqrt{2} + 8 - \sqrt{- 98}$

Étape 2.7

Réécrivez $- 98$ comme $- 1 (98)$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - \sqrt{- 1 (98)}$

Étape 2.8

Réécrivez $\sqrt{- 1 (98)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98})$

Étape 2.9

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot \sqrt{98})$

Étape 2.10

Réécrivez $98$ comme $7^{2} \cdot 2$ .

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Étape 2.10.1

Factorisez $49$ à partir de $98$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot \sqrt{49 (2)})$

Étape 2.10.2

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2})$

Étape 2.11

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot (7 \sqrt{2}))$

Étape 2.12

Déplacez $7$ à gauche de $i$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (7 \cdot i \sqrt{2})$

Étape 2.13

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - 7 i \sqrt{2}$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.1

Additionnez $- 3$ et $8$ .

$5 i \sqrt{2} + 5 - 7 i \sqrt{2}$

Étape 3.2

Soustrayez $7 i \sqrt{2}$ de $5 i \sqrt{2}$ .

$- 2 i \sqrt{2} + 5$

Étape 3.3

Remettez dans l’ordre $- 2 i \sqrt{2}$ et $5$ .

$5 - 2 i \sqrt{2}$