Ensembles finis Exemples

$(p \cdot \frac{{0.06985}^{3}}{32}) \cdot ({({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{230000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}})$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Élevez $0.06985$ à la puissance $3$ .

$p \cdot \frac{0.00034079}{32} \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{230000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 1.2

Divisez $0.00034079$ par $32$ .

$p \cdot 0.00001064 \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{230000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 1.3

Déplacez $0.00001064$ à gauche de $p$ .

$0.00001064 \cdot p \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{230000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $0.5$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $0.5$ à partir de $230000000$ .

$0.00001064 p \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{0.5 (460000000)})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun.

$0.00001064 p \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{0.5 \cdot 460000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 2.1.3

Réécrivez l’expression.

$0.00001064 p \cdot {({(\frac{9656.4}{460000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 2.2

Divisez $9656.4$ par $460000000$ .

$0.00001064 p \cdot {({0.00002099}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 2.3

Élevez $0.00002099$ à la puissance $2$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun à $2800$ et $270000000$ .

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Étape 2.4.1

Factorisez $400$ à partir de $2800$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{400 (7)}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 2.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.4.2.1

Factorisez $400$ à partir de $270000000$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{400 \cdot 7}{400 \cdot 675000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 2.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{400 \cdot 7}{400 \cdot 675000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 2.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{7}{675000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 2.5

Appliquez la règle de produit à $\frac{7}{675000}$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot \frac{7^{2}}{675000^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 2.6

Associez.

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 7^{2}}{4 \cdot 675000^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 2.7

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 49}{4 \cdot 675000^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 2.8

Élevez $675000$ à la puissance $2$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 49}{4 \cdot 455625000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 2.9

Multipliez $3$ par $49$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{147}{4 \cdot 455625000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 2.10

Multipliez $4$ par $455625000000$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{147}{1822500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 2.11

Annulez le facteur commun à $147$ et $1822500000000$ .

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Étape 2.11.1

Factorisez $3$ à partir de $147$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 (49)}{1822500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 2.11.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.11.2.1

Factorisez $3$ à partir de $1822500000000$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 49}{3 \cdot 607500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 2.11.2.2

Annulez le facteur commun.

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 49}{3 \cdot 607500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 2.11.2.3

Réécrivez l’expression.

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{49}{607500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 3

Additionnez $0$ et $\frac{49}{607500000000}$ .

$0.00001064 p \cdot 0^{- \frac{1}{2}}$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{0^{\frac{1}{2}}}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Réécrivez $0$ comme ${0.00002283}^{2}$ .

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{{({0.00002283}^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{{0.00002283}^{2 (\frac{1}{2})}}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.3.1

Annulez le facteur commun.

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{{0.00002283}^{2 (\frac{1}{2})}}$

Étape 5.3.2

Réécrivez l’expression.

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{{0.00002283}^{1}}$

Étape 5.4

Évaluez l’exposant.

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{0.00002283}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Divisez $1$ par $0.00002283$ .

$0.00001064 p \cdot 43796.9355265$

Étape 6.2

Multipliez $43796.9355265$ par $0.00001064$ .

$0.46643698 p$