Ensembles finis Exemples

$27^{\frac{2}{3}} + 16^{\frac{3}{4}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

${(3^{3})}^{\frac{2}{3}} + 16^{\frac{3}{4}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{3 (\frac{2}{3})} + 16^{\frac{3}{4}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun.

$3^{3 (\frac{2}{3})} + 16^{\frac{3}{4}}$

Étape 1.3.2

Réécrivez l’expression.

$3^{2} + 16^{\frac{3}{4}}$

Étape 1.4

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$9 + 16^{\frac{3}{4}}$

Étape 1.5

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

$9 + {(2^{4})}^{\frac{3}{4}}$

Étape 1.6

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 + 2^{4 (\frac{3}{4})}$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.7.1

Annulez le facteur commun.

$9 + 2^{4 (\frac{3}{4})}$

Étape 1.7.2

Réécrivez l’expression.

$9 + 2^{3}$

Étape 1.8

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$9 + 8$

Étape 2

Additionnez $9$ et $8$ .

$17$