Ensembles finis Exemples

$\frac{27!}{19!}$

Étape 1

Réécrivez $27!$ comme $27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19!$ .

$\frac{27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19!}{19!}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $19!$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19!}{19!}$

Étape 2.2

Divisez $27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20$ par $1$ .

$27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20$

Étape 3

Multipliez $27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20$ .

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Étape 3.1

Multipliez $27$ par $26$ .

$702 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20$

Étape 3.2

Multipliez $702$ par $25$ .

$17550 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20$

Étape 3.3

Multipliez $17550$ par $24$ .

$421200 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20$

Étape 3.4

Multipliez $421200$ par $23$ .

$9687600 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20$

Étape 3.5

Multipliez $9687600$ par $22$ .

$213127200 \cdot 21 \cdot 20$

Étape 3.6

Multipliez $213127200$ par $21$ .

$4475671200 \cdot 20$

Étape 3.7

Multipliez $4475671200$ par $20$ .

$89513424000$