Ensembles finis Exemples

$\frac{3 \cdot 10^{2} \cdot 5 \cdot 10^{4}}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

Étape 1

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{15 (10^{2} \cdot 10^{4})}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

Étape 2

Multipliez $10^{2}$ par $10^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{15 \cdot 10^{2 + 4}}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $4$ .

$\frac{15 \cdot 10^{6}}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $15$ et $12$ .

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Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $15 \cdot 10^{6}$ .

$\frac{3 \cdot 5 \cdot 10^{6}}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $12 \cdot {(10^{3})}^{3}$ .

$\frac{3 \cdot 5 \cdot 10^{6}}{3 (4 \cdot {(10^{3})}^{3})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 5 \cdot 10^{6}}{3 (4 \cdot {(10^{3})}^{3})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Multipliez les exposants dans ${(10^{3})}^{3}$ .

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Étape 4.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4 \cdot 10^{3 \cdot 3}}$

Étape 4.1.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4 \cdot 10^{9}}$

Étape 4.2

Élevez $10$ à la puissance $9$ .

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4 \cdot 1000000000}$

Étape 5

Multipliez $4$ par $1000000000$ .

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4000000000}$

Étape 6

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 6.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

$(\frac{5}{4000000000}) (\frac{10^{6}}{1})$

Étape 6.2

Divisez $5$ par $4000000000$ .

$0 \frac{10^{6}}{1}$

Étape 6.3

Divisez $10^{6}$ par $1$ .

$0 \cdot 10^{6}$

Étape 7

Move the decimal point in $0$ to the right by $9$ places and decrease the power of $10^{6}$ by $9$ .

$1.25 \cdot 10^{- 3}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Notation scientifique :

$1.25 \cdot 10^{- 3}$

Forme développée :

$0.00125$