Ensembles finis Exemples

$\frac{13!}{4838400}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Développez $13!$ en $13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{4838400}$

Étape 1.2

Multipliez $13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $13$ par $12$ .

$\frac{156 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{4838400}$

Étape 1.2.2

Multipliez $156$ par $11$ .

$\frac{1716 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{4838400}$

Étape 1.2.3

Multipliez $1716$ par $10$ .

$\frac{17160 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{4838400}$

Étape 1.2.4

Multipliez $17160$ par $9$ .

$\frac{154440 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{4838400}$

Étape 1.2.5

Multipliez $154440$ par $8$ .

$\frac{1235520 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{4838400}$

Étape 1.2.6

Multipliez $1235520$ par $7$ .

$\frac{8648640 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{4838400}$

Étape 1.2.7

Multipliez $8648640$ par $6$ .

$\frac{51891840 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{4838400}$

Étape 1.2.8

Multipliez $51891840$ par $5$ .

$\frac{259459200 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{4838400}$

Étape 1.2.9

Multipliez $259459200$ par $4$ .

$\frac{1037836800 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{4838400}$

Étape 1.2.10

Multipliez $1037836800$ par $3$ .

$\frac{3113510400 \cdot 2 \cdot 1}{4838400}$

Étape 1.2.11

Multipliez $3113510400$ par $2$ .

$\frac{6227020800 \cdot 1}{4838400}$

Étape 1.2.12

Multipliez $6227020800$ par $1$ .

$\frac{6227020800}{4838400}$

Étape 2

Divisez $6227020800$ par $4838400$ .

$1287$