Ensembles finis Exemples

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{15^{6}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $15$ et $15^{6}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $15$ à partir de $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$ .

$\frac{15 (14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{15^{6}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $15$ à partir de $15^{6}$ .

$\frac{15 (14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{15 \cdot 15^{5}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{15 (14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{15 \cdot 15^{5}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{15^{5}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Multipliez $14$ par $13$ .

$\frac{182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{15^{5}}$

Étape 2.2

Multipliez $182$ par $12$ .

$\frac{2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{15^{5}}$

Étape 2.3

Multipliez $2184$ par $11$ .

$\frac{24024 \cdot 10 \cdot 9}{15^{5}}$

Étape 2.4

Multipliez $24024$ par $10$ .

$\frac{240240 \cdot 9}{15^{5}}$

Étape 2.5

Multipliez $240240$ par $9$ .

$\frac{2162160}{15^{5}}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Élevez $15$ à la puissance $5$ .

$\frac{2162160}{759375}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $2162160$ et $759375$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $135$ à partir de $2162160$ .

$\frac{135 (16016)}{759375}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $135$ à partir de $759375$ .

$\frac{135 \cdot 16016}{135 \cdot 5625}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{135 \cdot 16016}{135 \cdot 5625}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{16016}{5625}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{16016}{5625}$

Forme décimale :

$2.8472\overline{8}$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{4766}{5625}$