Ensembles finis Exemples

$\frac{14000 (\frac{0.07}{12})}{{(1 + \frac{0.07}{12})}^{- 12 \cdot 3}}$

Étape 1

Placez ${(1 + \frac{0.07}{12})}^{- 12 \cdot 3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$14000 (\frac{0.07}{12}) {(1 + \frac{0.07}{12})}^{12 \cdot 3}$

Étape 2

Associez $14000$ et $\frac{0.07}{12}$ .

$\frac{14000 \cdot 0.07}{12} {(1 + \frac{0.07}{12})}^{12 \cdot 3}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $14000$ et $12$ .

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Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $14000 \cdot 0.07$ .

$\frac{4 (3500 \cdot 0.07)}{12} {(1 + \frac{0.07}{12})}^{12 \cdot 3}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{4 (3500 \cdot 0.07)}{4 (3)} {(1 + \frac{0.07}{12})}^{12 \cdot 3}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (3500 \cdot 0.07)}{4 \cdot 3} {(1 + \frac{0.07}{12})}^{12 \cdot 3}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3500 \cdot 0.07}{3} {(1 + \frac{0.07}{12})}^{12 \cdot 3}$

Étape 4

Multipliez $3500$ par $0.07$ .

$\frac{245}{3} {(1 + \frac{0.07}{12})}^{12 \cdot 3}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $245$ et $3$ .

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Étape 5.1

Réécrivez $245$ comme $1 (245)$ .

$\frac{1 (245)}{3} {(1 + \frac{0.07}{12})}^{12 \cdot 3}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Réécrivez $3$ comme $1 (3)$ .

$\frac{1 \cdot 245}{1 \cdot 3} {(1 + \frac{0.07}{12})}^{12 \cdot 3}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1 \cdot 245}{1 \cdot 3} {(1 + \frac{0.07}{12})}^{12 \cdot 3}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{245}{3} {(1 + \frac{0.07}{12})}^{12 \cdot 3}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Divisez $0.07$ par $12$ .

$\frac{245}{3} {(1 + 0.0058\overline{3})}^{12 \cdot 3}$

Étape 6.2

Additionnez $1$ et $0.0058\overline{3}$ .

$\frac{245}{3} \cdot {1.0058\overline{3}}^{12 \cdot 3}$

Étape 6.3

Multipliez $12$ par $3$ .

$\frac{245}{3} \cdot {1.0058\overline{3}}^{36}$

Étape 6.4

Élevez $1.0058\overline{3}$ à la puissance $36$ .

$\frac{245}{3} \cdot 1.23292558$

Étape 7

Multipliez $\frac{245}{3} \cdot 1.23292558$ .

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Étape 7.1

Associez $\frac{245}{3}$ et $1.23292558$ .

$\frac{245 \cdot 1.23292558}{3}$

Étape 7.2

Multipliez $245$ par $1.23292558$ .

$\frac{302.06676893}{3}$

Étape 8

Divisez $302.06676893$ par $3$ .

$100.68892297$