Ensembles finis Exemples

$\frac{11!}{2! \cdot 9!}$

Étape 1

Réécrivez $11!$ comme $11 \cdot 10 \cdot 9!$ .

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9!}{2! \cdot 9!}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $9!$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9!}{2! \cdot 9!}$

Étape 2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{11 \cdot 10}{2!}$

Étape 2.2

Multipliez $11$ par $10$ .

$\frac{110}{2!}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Développez $2!$ en $2 \cdot 1$ .

$\frac{110}{2 \cdot 1}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{110}{2}$

Étape 4

Divisez $110$ par $2$ .

$55$