Ensembles finis Exemples

$\frac{11!}{11! \cdot 8!}$

Étape 1

Annulez le facteur commun de $11!$ .

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{11!}{11! \cdot 8!}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{8!}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Développez $8!$ en $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{1}{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Étape 2.2

Multipliez $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Étape 2.2.1

Multipliez $8$ par $7$ .

$\frac{1}{56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Étape 2.2.2

Multipliez $56$ par $6$ .

$\frac{1}{336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Étape 2.2.3

Multipliez $336$ par $5$ .

$\frac{1}{1680 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Étape 2.2.4

Multipliez $1680$ par $4$ .

$\frac{1}{6720 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Étape 2.2.5

Multipliez $6720$ par $3$ .

$\frac{1}{20160 \cdot 2 \cdot 1}$

Étape 2.2.6

Multipliez $20160$ par $2$ .

$\frac{1}{40320 \cdot 1}$

Étape 2.2.7

Multipliez $40320$ par $1$ .

$\frac{1}{40320}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{40320}$

Forme décimale :

$2.48015873 \cdot 10^{- 5}$