Ensembles finis Exemples

$\frac{1}{2} \cdot 10 + \frac{1}{3} \cdot 1 + \frac{1}{3} + 5$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (5)) + \frac{1}{3} \cdot 1 + \frac{1}{3} + 5$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 5) + \frac{1}{3} \cdot 1 + \frac{1}{3} + 5$

Étape 1.1.3

Réécrivez l’expression.

$5 + \frac{1}{3} \cdot 1 + \frac{1}{3} + 5$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $1$ .

$5 + \frac{1}{3} + \frac{1}{3} + 5$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$5 + 5 + \frac{1 + 1}{3}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $1$ .

$5 + 5 + \frac{2}{3}$

Étape 3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 3.1

Écrivez $5$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{5}{1} + 5 + \frac{2}{3}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{5}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{1} \cdot \frac{3}{3} + 5 + \frac{2}{3}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{5}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{3} + 5 + \frac{2}{3}$

Étape 3.4

Écrivez $5$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{5}{1} + \frac{2}{3}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{5}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{5}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Étape 3.6

Multipliez $\frac{5}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 3 + 5 \cdot 3 + 2}{3}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{15 + 5 \cdot 3 + 2}{3}$

Étape 5.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{15 + 15 + 2}{3}$

Étape 6

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 6.1

Additionnez $15$ et $15$ .

$\frac{30 + 2}{3}$

Étape 6.2

Additionnez $30$ et $2$ .

$\frac{32}{3}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{32}{3}$

Forme décimale :

$10.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$10 \frac{2}{3}$