Ensembles finis Exemples

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 1.1.3

Réécrivez l’expression.

$- 1 \cdot \frac{1}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 1.2

Réécrivez $- 1 (\frac{1}{3})$ comme $- (\frac{1}{3})$ .

$- (\frac{1}{3}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{5}$ dans le numérateur.

$- \frac{1}{3} + \frac{- 2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$- \frac{1}{3} + \frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 1.3.3

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$- \frac{1}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2}$

Étape 1.3.4

Annulez le facteur commun.

$- \frac{1}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2}$

Étape 1.3.5

Réécrivez l’expression.

$- \frac{1}{3} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{- 1}{5}$ par $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Étape 1.5

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$- \frac{1}{3} + \frac{- 3}{5 \cdot 2}$

Étape 1.6

Multipliez $5$ par $2$ .

$- \frac{1}{3} + \frac{- 3}{10}$

Étape 1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{3} - \frac{3}{10}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{10}{10} - \frac{3}{10}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{3}{10}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{10}{10} - \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $30$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{10}{3 \cdot 10} - \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $10$ .

$- \frac{10}{30} - \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{3}{10}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10}{30} - \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3}$

Étape 4.4

Multipliez $10$ par $3$ .

$- \frac{10}{30} - \frac{3 \cdot 3}{30}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 10 - 3 \cdot 3}{30}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$\frac{- 10 - 9}{30}$

Étape 6.2

Soustrayez $9$ de $- 10$ .

$\frac{- 19}{30}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{19}{30}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{19}{30}$

Forme décimale :

$- 0.6\overline{3}$