Ensembles finis Exemples

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{288} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $288$ comme $12^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $144$ à partir de $288$ .

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{144 (2)} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $144$ comme $12^{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 2} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{1}{4} \cdot (12 \sqrt{2}) - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $4$ à partir de $12 \sqrt{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot (4 (3 \sqrt{2})) - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Étape 1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4} \cdot (4 (3 \sqrt{2})) - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Étape 1.3.3

Réécrivez l’expression.

$3 \sqrt{2} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Étape 1.4

Réécrivez $72$ comme $6^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $36$ à partir de $72$ .

$3 \sqrt{2} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{36 (2)}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$3 \sqrt{2} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{2} - \frac{1}{6} \cdot (6 \sqrt{2})$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 1.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{6}$ dans le numérateur.

$3 \sqrt{2} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 \sqrt{2})$

Étape 1.6.2

Factorisez $6$ à partir de $6 \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 (\sqrt{2}))$

Étape 1.6.3

Annulez le facteur commun.

$3 \sqrt{2} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 \sqrt{2})$

Étape 1.6.4

Réécrivez l’expression.

$3 \sqrt{2} - 1 \cdot \sqrt{2}$

Étape 1.7

Réécrivez $- 1 \sqrt{2}$ comme $- \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2} - \sqrt{2}$

Étape 2

Soustrayez $\sqrt{2}$ de $3 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$2.82842712 \dots$