Ensembles finis Exemples

$174356582400 {(\frac{1}{2})}^{2} {(1 - \frac{1}{2})}^{11}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$174356582400 \frac{1^{2}}{2^{2}} {(1 - \frac{1}{2})}^{11}$

Étape 1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$174356582400 \frac{1}{2^{2}} {(1 - \frac{1}{2})}^{11}$

Étape 1.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$174356582400 (\frac{1}{4}) {(1 - \frac{1}{2})}^{11}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $174356582400$ .

$4 (43589145600) \frac{1}{4} {(1 - \frac{1}{2})}^{11}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$4 \cdot 43589145600 \frac{1}{4} {(1 - \frac{1}{2})}^{11}$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$43589145600 {(1 - \frac{1}{2})}^{11}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$43589145600 {(\frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{11}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$43589145600 {(\frac{2 - 1}{2})}^{11}$

Étape 3.3

Soustrayez $1$ de $2$ .

$43589145600 {(\frac{1}{2})}^{11}$

Étape 3.4

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$43589145600 \frac{1^{11}}{2^{11}}$

Étape 3.5

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$43589145600 \frac{1}{2^{11}}$

Étape 3.6

Élevez $2$ à la puissance $11$ .

$43589145600 (\frac{1}{2048})$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $1024$ .

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Étape 4.1

Factorisez $1024$ à partir de $43589145600$ .

$1024 (42567525) \frac{1}{2048}$

Étape 4.2

Factorisez $1024$ à partir de $2048$ .

$1024 \cdot 42567525 \frac{1}{1024 \cdot 2}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun.

$1024 \cdot 42567525 \frac{1}{1024 \cdot 2}$

Étape 4.4

Réécrivez l’expression.

$42567525 (\frac{1}{2})$

Étape 5

Associez $42567525$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{42567525}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{42567525}{2}$

Forme décimale :

$21283762.5$

Forme de nombre mixte :

$21283762 \frac{1}{2}$