Ensembles finis Exemples

$\frac{143450 (\frac{10 %}{12})}{1 - {(1 + \frac{10 %}{12})}^{- 12 \cdot 30}}$

Étape 1

Associez les fractions.

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Étape 1.1

Convertissez $10 %$ en une décimale.

$\frac{143450 (\frac{0.1}{12})}{1 - {(1 + \frac{10 %}{12})}^{- 12 \cdot 30}}$

Étape 1.2

Convertissez $10 %$ en une décimale.

$\frac{143450 (\frac{0.1}{12})}{1 - {(1 + \frac{0.1}{12})}^{- 12 \cdot 30}}$

Étape 1.3

Associez $143450$ et $\frac{0.1}{12}$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.1}{12})}^{- 12 \cdot 30}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Divisez $0.1$ par $12$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{1 - {(1 + 0.008\overline{3})}^{- 12 \cdot 30}}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $0.008\overline{3}$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{1 - {1.008\overline{3}}^{- 12 \cdot 30}}$

Étape 2.3

Multipliez $- 12$ par $30$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{1 - {1.008\overline{3}}^{- 360}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{1 - \frac{1}{{1.008\overline{3}}^{360}}}$

Étape 2.5

Élevez $1.008\overline{3}$ à la puissance $360$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{1 - \frac{1}{19.83739937}}$

Étape 2.6

Divisez $1$ par $19.83739937$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{1 - 1 \cdot 0.05040983}$

Étape 2.7

Multipliez $- 1$ par $0.05040983$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{1 - 0.05040983}$

Étape 2.8

Soustrayez $0.05040983$ de $1$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{0.94959016}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Multipliez $143450$ par $0.1$ .

$\frac{\frac{14345}{12}}{0.94959016}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $14345$ et $12$ .

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Étape 3.2.1

Réécrivez $14345$ comme $1 (14345)$ .

$\frac{\frac{1 (14345)}{12}}{0.94959016}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.1

Réécrivez $12$ comme $1 (12)$ .

$\frac{\frac{1 \cdot 14345}{1 \cdot 12}}{0.94959016}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{1 \cdot 14345}{1 \cdot 12}}{0.94959016}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{14345}{12}}{0.94959016}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{14345}{12} \cdot \frac{1}{0.94959016}$

Étape 5

Divisez $1$ par $0.94959016$ .

$\frac{14345}{12} \cdot 1.05308588$

Étape 6

Multipliez $\frac{14345}{12} \cdot 1.05308588$ .

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Étape 6.1

Associez $\frac{14345}{12}$ et $1.05308588$ .

$\frac{14345 \cdot 1.05308588}{12}$

Étape 6.2

Multipliez $14345$ par $1.05308588$ .

$\frac{15106.5170075}{12}$

Étape 7

Divisez $15106.5170075$ par $12$ .

$1258.87641729$