Ensembles finis Exemples

$119759850 \cdot {(\frac{2}{30})}^{13} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $2$ et $30$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$119759850 \cdot {(\frac{2 (1)}{30})}^{13} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $30$ .

$119759850 \cdot {(\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15})}^{13} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$119759850 \cdot {(\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15})}^{13} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$119759850 \cdot {(\frac{1}{15})}^{13} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{15}$ .

$119759850 \cdot \frac{1^{13}}{15^{13}} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Étape 2.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$119759850 \cdot \frac{1}{15^{13}} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Étape 2.3

Élevez $15$ à la puissance $13$ .

$119759850 \cdot \frac{1}{1946195068359380} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 3.1

Factorisez $10$ à partir de $119759850$ .

$10 (11975985) \cdot \frac{1}{1946195068359380} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Étape 3.2

Factorisez $10$ à partir de $1946195068359380$ .

$10 \cdot 11975985 \cdot \frac{1}{10 \cdot 194619506835938} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun.

$10 \cdot 11975985 \cdot \frac{1}{10 \cdot 194619506835938} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression.

$11975985 \cdot \frac{1}{194619506835938} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Étape 4

Associez $11975985$ et $\frac{1}{194619506835938}$ .

$\frac{11975985}{194619506835938} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Étape 5

Appliquez la règle de produit à $\frac{14}{15}$ .

$\frac{11975985}{194619506835938} \cdot \frac{14^{7}}{15^{7}}$

Étape 6

Associez.

$\frac{11975985 \cdot 14^{7}}{194619506835938 \cdot 15^{7}}$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Élevez $14$ à la puissance $7$ .

$\frac{11975985 \cdot 105413504}{194619506835938 \cdot 15^{7}}$

Étape 7.2

Élevez $15$ à la puissance $7$ .

$\frac{11975985 \cdot 105413504}{194619506835938 \cdot 170859375}$

Étape 7.3

Multipliez $11975985$ par $105413504$ .

$\frac{1262430542701440}{194619506835938 \cdot 170859375}$

Étape 7.4

Multipliez $194619506835938$ par $170859375$ .

$\frac{1262430542701440}{33252567300796594218750}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $1262430542701440$ et $33252567300796594218750$ .

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Étape 8.1

Factorisez $270$ à partir de $1262430542701440$ .

$\frac{270 (4675668676672)}{33252567300796594218750}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $270$ à partir de $33252567300796594218750$ .

$\frac{270 \cdot 4675668676672}{270 \cdot 123157656669617015625}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{270 \cdot 4675668676672}{270 \cdot 123157656669617015625}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4675668676672}{123157656669617015625}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{4675668676672}{123157656669617015625}$

Forme décimale :

$3.79649045 \cdot 10^{- 8}$