Ensembles finis Exemples

$12870 {(\frac{1}{2})}^{8} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$12870 \frac{1^{8}}{2^{8}} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Étape 1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$12870 \frac{1}{2^{8}} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Étape 1.2.2

Élevez $2$ à la puissance $8$ .

$12870 (\frac{1}{256}) \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $12870$ .

$2 (6435) \frac{1}{256} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Étape 1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $256$ .

$2 \cdot 6435 \frac{1}{2 \cdot 128} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Étape 1.3.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot 6435 \frac{1}{2 \cdot 128} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Étape 1.3.4

Réécrivez l’expression.

$6435 (\frac{1}{128}) \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Étape 1.4

Associez $6435$ et $\frac{1}{128}$ .

$\frac{6435}{128} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Étape 1.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.5.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{6435}{128} \cdot {(\frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{8}$

Étape 1.5.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6435}{128} \cdot {(\frac{2 - 1}{2})}^{8}$

Étape 1.5.3

Soustrayez $1$ de $2$ .

$\frac{6435}{128} \cdot {(\frac{1}{2})}^{8}$

Étape 1.5.4

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$\frac{6435}{128} \cdot \frac{1^{8}}{2^{8}}$

Étape 1.6

Associez.

$\frac{6435 \cdot 1^{8}}{128 \cdot 2^{8}}$

Étape 1.7

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{6435 \cdot 1}{128 \cdot 2^{8}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $128$ comme $2^{7}$ .

$\frac{6435 \cdot 1}{2^{7} \cdot 2^{8}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{6435 \cdot 1}{2^{7 + 8}}$

Étape 2.3

Additionnez $7$ et $8$ .

$\frac{6435 \cdot 1}{2^{15}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Multipliez $6435$ par $1$ .

$\frac{6435}{2^{15}}$

Étape 3.2

Élevez $2$ à la puissance $15$ .

$\frac{6435}{32768}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{6435}{32768}$

Forme décimale :

$0.19638061 \dots$