Ensembles finis Exemples

$12500 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{11}{12}} + 14000 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Additionnez $1$ et $0.027$ .

$12500 \cdot {1.027}^{\frac{11}{12}} + 14000 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Étape 1.2

Élevez $1.027$ à la puissance $\frac{11}{12}$ .

$12500 \cdot 1.02472242 + 14000 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Étape 1.3

Multipliez $12500$ par $1.02472242$ .

$12809.03029964 + 14000 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Étape 1.4

Additionnez $1$ et $0.027$ .

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun à $3$ et $12$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{3 (1)}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Étape 1.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Étape 1.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Étape 1.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{1}{4}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Étape 1.6

Élevez $1.027$ à la puissance $\frac{1}{4}$ .

$12809.03029964 + 14000 \cdot 1.00668271 + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Étape 1.7

Multipliez $14000$ par $1.00668271$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Étape 1.8

Additionnez $1$ et $0.027$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{10}{12}}$

Étape 1.9

Annulez le facteur commun à $10$ et $12$ .

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Étape 1.9.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{2 (5)}{12}}$

Étape 1.9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.9.2.1

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}}$

Étape 1.9.2.2

Annulez le facteur commun.

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}}$

Étape 1.9.2.3

Réécrivez l’expression.

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{5}{6}}$

Étape 1.10

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot \frac{1}{{1.027}^{\frac{5}{6}}}$

Étape 1.11

Élevez $1.027$ à la puissance $\frac{5}{6}$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot \frac{1}{1.02244989}$

Étape 1.12

Divisez $1$ par $1.02244989$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot 0.97804303$

Étape 1.13

Multipliez $25000$ par $0.97804303$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 24451.07581939$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 2.1

Additionnez $12809.03029964$ et $14093.5579831$ .

$26902.58828275 + 24451.07581939$

Étape 2.2

Additionnez $26902.58828275$ et $24451.07581939$ .

$51353.66410214$