Ensembles finis Exemples

$100 (\frac{22}{65}) + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $5$ à partir de $100$ .

$5 (20) \frac{22}{65} + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Étape 1.1.2

Factorisez $5$ à partir de $65$ .

$5 \cdot 20 \frac{22}{5 \cdot 13} + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun.

$5 \cdot 20 \frac{22}{5 \cdot 13} + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Étape 1.1.4

Réécrivez l’expression.

$20 (\frac{22}{13}) + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Étape 1.2

Associez $20$ et $\frac{22}{13}$ .

$\frac{20 \cdot 22}{13} + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Étape 1.3

Multipliez $20$ par $22$ .

$\frac{440}{13} + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $5$ à partir de $200$ .

$\frac{440}{13} + 5 (40) \frac{12}{65} + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Étape 1.4.2

Factorisez $5$ à partir de $65$ .

$\frac{440}{13} + 5 \cdot 40 \frac{12}{5 \cdot 13} + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Étape 1.4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{440}{13} + 5 \cdot 40 \frac{12}{5 \cdot 13} + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Étape 1.4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{440}{13} + 40 (\frac{12}{13}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Étape 1.5

Associez $40$ et $\frac{12}{13}$ .

$\frac{440}{13} + \frac{40 \cdot 12}{13} + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Étape 1.6

Multipliez $40$ par $12$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $5$ à partir de $300$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + 5 (60) \frac{6}{65} + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Étape 1.7.2

Factorisez $5$ à partir de $65$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + 5 \cdot 60 \frac{6}{5 \cdot 13} + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Étape 1.7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + 5 \cdot 60 \frac{6}{5 \cdot 13} + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Étape 1.7.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + 60 (\frac{6}{13}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Étape 1.8

Associez $60$ et $\frac{6}{13}$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{60 \cdot 6}{13} + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Étape 1.9

Multipliez $60$ par $6$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Étape 1.10

Associez $400$ et $\frac{1}{13}$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Étape 1.11

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.11.1

Factorisez $5$ à partir de $500$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + 5 (100) \frac{18}{65} + 600 (\frac{2}{65})$

Étape 1.11.2

Factorisez $5$ à partir de $65$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + 5 \cdot 100 \frac{18}{5 \cdot 13} + 600 (\frac{2}{65})$

Étape 1.11.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + 5 \cdot 100 \frac{18}{5 \cdot 13} + 600 (\frac{2}{65})$

Étape 1.11.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + 100 (\frac{18}{13}) + 600 (\frac{2}{65})$

Étape 1.12

Associez $100$ et $\frac{18}{13}$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{100 \cdot 18}{13} + 600 (\frac{2}{65})$

Étape 1.13

Multipliez $100$ par $18$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + 600 (\frac{2}{65})$

Étape 1.14

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.14.1

Factorisez $5$ à partir de $600$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + 5 (120) \frac{2}{65}$

Étape 1.14.2

Factorisez $5$ à partir de $65$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + 5 \cdot 120 \frac{2}{5 \cdot 13}$

Étape 1.14.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + 5 \cdot 120 \frac{2}{5 \cdot 13}$

Étape 1.14.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + 120 (\frac{2}{13})$

Étape 1.15

Associez $120$ et $\frac{2}{13}$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + \frac{120 \cdot 2}{13}$

Étape 1.16

Multipliez $120$ par $2$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + \frac{240}{13}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{440 + 480 + 360 + 400 + 1800 + 240}{13}$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 2.2.1

Additionnez $440$ et $480$ .

$\frac{920 + 360 + 400 + 1800 + 240}{13}$

Étape 2.2.2

Additionnez $920$ et $360$ .

$\frac{1280 + 400 + 1800 + 240}{13}$

Étape 2.2.3

Additionnez $1280$ et $400$ .

$\frac{1680 + 1800 + 240}{13}$

Étape 2.2.4

Additionnez $1680$ et $1800$ .

$\frac{3480 + 240}{13}$

Étape 2.2.5

Additionnez $3480$ et $240$ .

$\frac{3720}{13}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3720}{13}$

Forme décimale :

$286.15384615 \dots$

Forme de nombre mixte :

$286 \frac{2}{13}$