Ensembles finis Exemples

$1 - \frac{7}{15} \cdot \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7}{15}$ dans le numérateur.

$1 + \frac{- 7}{15} \cdot \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Étape 1.1.2

Factorisez $7$ à partir de $- 7$ .

$1 + \frac{7 (- 1)}{15} \cdot \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Étape 1.1.3

Factorisez $7$ à partir de $14$ .

$1 + \frac{7 \cdot - 1}{15} \cdot \frac{6}{7 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Étape 1.1.4

Annulez le facteur commun.

$1 + \frac{7 \cdot - 1}{15} \cdot \frac{6}{7 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Étape 1.1.5

Réécrivez l’expression.

$1 + \frac{- 1}{15} \cdot \frac{6}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$1 + \frac{- 1}{3 (5)} \cdot \frac{6}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Étape 1.2.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$1 + \frac{- 1}{3 \cdot 5} \cdot \frac{3 \cdot 2}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Étape 1.2.3

Annulez le facteur commun.

$1 + \frac{- 1}{3 \cdot 5} \cdot \frac{3 \cdot 2}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Étape 1.2.4

Réécrivez l’expression.

$1 + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{- 1}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$1 + \frac{- 1 \cdot 2}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Étape 1.4

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$1 + \frac{- 2}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Étape 1.5

Multipliez $5$ par $2$ .

$1 + \frac{- 2}{10} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$1 + \frac{- 2}{5 (2)} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Étape 1.6.2

Annulez le facteur commun.

$1 + \frac{- 2}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Étape 1.6.3

Réécrivez l’expression.

$1 + \frac{- 2}{2} \cdot \frac{1}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Étape 1.7

Multipliez $\frac{- 2}{2}$ par $\frac{1}{13}$ .

$1 + \frac{- 2}{2 \cdot 13} \cdot \frac{4}{12}$

Étape 1.8

Multipliez $2$ par $13$ .

$1 + \frac{- 2}{26} \cdot \frac{4}{12}$

Étape 1.9

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.9.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$1 + \frac{2 (- 1)}{26} \cdot \frac{4}{12}$

Étape 1.9.2

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$1 + \frac{2 \cdot - 1}{26} \cdot \frac{4}{2 \cdot 6}$

Étape 1.9.3

Annulez le facteur commun.

$1 + \frac{2 \cdot - 1}{26} \cdot \frac{4}{2 \cdot 6}$

Étape 1.9.4

Réécrivez l’expression.

$1 + \frac{- 1}{26} \cdot \frac{4}{6}$

Étape 1.10

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.10.1

Factorisez $2$ à partir de $26$ .

$1 + \frac{- 1}{2 (13)} \cdot \frac{4}{6}$

Étape 1.10.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$1 + \frac{- 1}{2 \cdot 13} \cdot \frac{2 \cdot 2}{6}$

Étape 1.10.3

Annulez le facteur commun.

$1 + \frac{- 1}{2 \cdot 13} \cdot \frac{2 \cdot 2}{6}$

Étape 1.10.4

Réécrivez l’expression.

$1 + \frac{- 1}{13} \cdot \frac{2}{6}$

Étape 1.11

Multipliez $\frac{- 1}{13}$ par $\frac{2}{6}$ .

$1 + \frac{- 1 \cdot 2}{13 \cdot 6}$

Étape 1.12

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$1 + \frac{- 2}{13 \cdot 6}$

Étape 1.13

Multipliez $13$ par $6$ .

$1 + \frac{- 2}{78}$

Étape 1.14

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $78$ .

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Étape 1.14.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$1 + \frac{2 (- 1)}{78}$

Étape 1.14.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.14.2.1

Factorisez $2$ à partir de $78$ .

$1 + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 39}$

Étape 1.14.2.2

Annulez le facteur commun.

$1 + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 39}$

Étape 1.14.2.3

Réécrivez l’expression.

$1 + \frac{- 1}{39}$

Étape 1.15

Placez le signe moins devant la fraction.

$1 - \frac{1}{39}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{39}{39} - \frac{1}{39}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{39 - 1}{39}$

Étape 2.3

Soustrayez $1$ de $39$ .

$\frac{38}{39}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{38}{39}$

Forme décimale :

$0.\overline{974358}$