Ensembles finis Exemples

$\sqrt[4]{64} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $64$ comme $2^{4} \cdot 4$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $16$ à partir de $64$ .

$\sqrt[4]{16 (4)} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt[4]{4} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

Étape 1.3

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$2 \sqrt[4]{2^{2}} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

Étape 1.4

Réécrivez $\sqrt[4]{2^{2}}$ comme $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$2 \sqrt{\sqrt{2^{2}}} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$2 \sqrt{2} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

Étape 1.6

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$2 \sqrt{2} + \sqrt{9 (2)} + \sqrt{50}$

Étape 1.6.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$2 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{50}$

Étape 1.7

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{50}$

Étape 1.8

Réécrivez $50$ comme $5^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.8.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{25 (2)}$

Étape 1.8.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Étape 1.9

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $2 \sqrt{2}$ et $3 \sqrt{2}$ .

$5 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}$

Étape 2.2

Additionnez $5 \sqrt{2}$ et $5 \sqrt{2}$ .

$10 \sqrt{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$10 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$14.14213562 \dots$