Ensembles finis Exemples

$\sqrt{75} - 2 \sqrt{27} - 3 \sqrt{12}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $75$ comme $5^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $25$ à partir de $75$ .

$\sqrt{25 (3)} - 2 \sqrt{27} - 3 \sqrt{12}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{27} - 3 \sqrt{12}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{27} - 3 \sqrt{12}$

Étape 1.3

Réécrivez $27$ comme $3^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $9$ à partir de $27$ .

$5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{9 (3)} - 3 \sqrt{12}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 3} - 3 \sqrt{12}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 \sqrt{3} - 2 (3 \sqrt{3}) - 3 \sqrt{12}$

Étape 1.5

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$5 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{12}$

Étape 1.6

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$5 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{4 (3)}$

Étape 1.6.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$5 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Étape 1.7

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} - 3 (2 \sqrt{3})$

Étape 1.8

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$5 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $6 \sqrt{3}$ de $5 \sqrt{3}$ .

$- \sqrt{3} - 6 \sqrt{3}$

Étape 2.2

Soustrayez $6 \sqrt{3}$ de $- \sqrt{3}$ .

$- 7 \sqrt{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 7 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$- 12.12435565 \dots$