Ensembles finis Exemples

$1 {(\frac{4}{5})}^{4} {(\frac{1}{5})}^{4 - 4}$

Étape 1

Associez les fractions.

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Étape 1.1

Multipliez ${(\frac{4}{5})}^{4}$ par $1$ .

${(\frac{4}{5})}^{4} {(\frac{1}{5})}^{4 - 4}$

Étape 1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4^{4}}{5^{4}} {(\frac{1}{5})}^{4 - 4}$

Étape 1.2.2

Élevez $4$ à la puissance $4$ .

$\frac{256}{5^{4}} {(\frac{1}{5})}^{4 - 4}$

Étape 1.2.3

Élevez $5$ à la puissance $4$ .

$\frac{256}{625} {(\frac{1}{5})}^{4 - 4}$

Étape 1.2.4

Soustrayez $4$ de $4$ .

$\frac{256}{625} {(\frac{1}{5})}^{0}$

Étape 1.2.5

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{5}$ .

$\frac{256}{625} \cdot \frac{1^{0}}{5^{0}}$

Étape 1.3

Associez.

$\frac{256 \cdot 1^{0}}{625 \cdot 5^{0}}$

Étape 1.4

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{256 \cdot 1}{625 \cdot 5^{0}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $625$ comme $5^{4}$ .

$\frac{256 \cdot 1}{5^{4} \cdot 5^{0}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{256 \cdot 1}{5^{4 + 0}}$

Étape 2.3

Additionnez $4$ et $0$ .

$\frac{256 \cdot 1}{5^{4}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Multipliez $256$ par $1$ .

$\frac{256}{5^{4}}$

Étape 3.2

Élevez $5$ à la puissance $4$ .

$\frac{256}{625}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{256}{625}$

Forme décimale :

$0.4096$