Ensembles finis Exemples

$e^{- 0.7} - e^{- 1.4}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e^{0.7}} - e^{- 1.4}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e^{0.7}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1}{e^{0.7}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{e^{0.7}}{e^{0.7}}$ .

$\frac{1}{e^{0.7}} \cdot \frac{e^{0.7}}{e^{0.7}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $e^{1.4}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{1}{e^{0.7}}$ par $\frac{e^{0.7}}{e^{0.7}}$ .

$\frac{e^{0.7}}{e^{0.7} e^{0.7}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

Étape 3.2

Multipliez $e^{0.7}$ par $e^{0.7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{e^{0.7}}{e^{0.7 + 0.7}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

Étape 3.2.2

Additionnez $0.7$ et $0.7$ .

$\frac{e^{0.7}}{e^{1.4}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{e^{0.7} - 1}{e^{1.4}}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{e^{0.7} - 1}{e^{1.4}}$

Forme décimale :

$0.24998833 \dots$