Ensembles finis Exemples

$6 {(\frac{4}{5})}^{4} {(\frac{1}{5})}^{0}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $\frac{4}{5}$ .

$6 \frac{4^{4}}{5^{4}} {(\frac{1}{5})}^{0}$

Étape 2

Élevez $4$ à la puissance $4$ .

$6 \frac{256}{5^{4}} {(\frac{1}{5})}^{0}$

Étape 3

Élevez $5$ à la puissance $4$ .

$6 (\frac{256}{625}) {(\frac{1}{5})}^{0}$

Étape 4

Multipliez $6 (\frac{256}{625})$ .

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Étape 4.1

Associez $6$ et $\frac{256}{625}$ .

$\frac{6 \cdot 256}{625} {(\frac{1}{5})}^{0}$

Étape 4.2

Multipliez $6$ par $256$ .

$\frac{1536}{625} {(\frac{1}{5})}^{0}$

Étape 5

Associez les fractions.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{5}$ .

$\frac{1536}{625} \cdot \frac{1^{0}}{5^{0}}$

Étape 5.2

Associez.

$\frac{1536 \cdot 1^{0}}{625 \cdot 5^{0}}$

Étape 5.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1536 \cdot 1}{625 \cdot 5^{0}}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Réécrivez $625$ comme $5^{4}$ .

$\frac{1536 \cdot 1}{5^{4} \cdot 5^{0}}$

Étape 6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1536 \cdot 1}{5^{4 + 0}}$

Étape 6.3

Additionnez $4$ et $0$ .

$\frac{1536 \cdot 1}{5^{4}}$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Multipliez $1536$ par $1$ .

$\frac{1536}{5^{4}}$

Étape 7.2

Élevez $5$ à la puissance $4$ .

$\frac{1536}{625}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1536}{625}$

Forme décimale :

$2.4576$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{286}{625}$