Ensembles finis Exemples

$\frac{7!}{7 - 5}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Développez $7!$ en $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{7 - 5}$

Étape 1.2

Multipliez $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $7$ par $6$ .

$\frac{42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{7 - 5}$

Étape 1.2.2

Multipliez $42$ par $5$ .

$\frac{210 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{7 - 5}$

Étape 1.2.3

Multipliez $210$ par $4$ .

$\frac{840 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{7 - 5}$

Étape 1.2.4

Multipliez $840$ par $3$ .

$\frac{2520 \cdot 2 \cdot 1}{7 - 5}$

Étape 1.2.5

Multipliez $2520$ par $2$ .

$\frac{5040 \cdot 1}{7 - 5}$

Étape 1.2.6

Multipliez $5040$ par $1$ .

$\frac{5040}{7 - 5}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Soustrayez $5$ de $7$ .

$\frac{5040}{2}$

Étape 2.2

Divisez $5040$ par $2$ .

$2520$