Ensembles finis Exemples

$\frac{6 - 5 i}{i}$

Étape 1

Multipliez le numérateur et le dénominateur de $\frac{6 - 5 i}{i}$ par le conjugué de $i$ pour rendre le dénominateur réel.

$\frac{6 - 5 i}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Étape 2

Multipliez.

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Étape 2.1

Associez.

$\frac{(6 - 5 i) i}{i i}$

Étape 2.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{6 i - 5 i i}{i i}$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 5 i i$ .

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Étape 2.2.2.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$\frac{6 i - 5 (i^{1} i)}{i i}$

Étape 2.2.2.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$\frac{6 i - 5 (i^{1} i^{1})}{i i}$

Étape 2.2.2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{6 i - 5 i^{1 + 1}}{i i}$

Étape 2.2.2.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{6 i - 5 i^{2}}{i i}$

Étape 2.2.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.3.1

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$\frac{6 i - 5 \cdot - 1}{i i}$

Étape 2.2.3.2

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$\frac{6 i + 5}{i i}$

Étape 2.2.4

Remettez dans l’ordre $6 i$ et $5$ .

$\frac{5 + 6 i}{i i}$

Étape 2.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.3.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 + 6 i}{i^{1} i}$

Étape 2.3.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 + 6 i}{i^{1} i^{1}}$

Étape 2.3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5 + 6 i}{i^{1 + 1}}$

Étape 2.3.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{5 + 6 i}{i^{2}}$

Étape 2.3.5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$\frac{5 + 6 i}{- 1}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{5 + 6 i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (5 + 6 i)$

Étape 3.2

Réécrivez $- 1 \cdot (5 + 6 i)$ comme $- (5 + 6 i)$ .

$- (5 + 6 i)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$- 1 \cdot 5 - (6 i)$

Étape 5

Multipliez.

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Étape 5.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$- 5 - (6 i)$

Étape 5.2

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$- 5 - 6 i$