Ensembles finis Exemples

$64^{\frac{1}{2}} - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

Étape 1

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

${(8^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

Étape 2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{2 (\frac{1}{2})} - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$8^{2 (\frac{1}{2})} - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$8^{1} - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

Étape 4

Évaluez l’exposant.

$8 - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

Étape 5

Additionnez $3$ et $9$ .

$8 - 2 (7 \sqrt{12})$

Étape 6

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 6.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$8 - 2 (7 \sqrt{4 (3)})$

Étape 6.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$8 - 2 (7 \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical.

$8 - 2 (7 (2 \sqrt{3}))$

Étape 8

Multipliez $2$ par $7$ .

$8 - 2 (14 \sqrt{3})$

Étape 9

Multipliez $14$ par $- 2$ .

$8 - 28 \sqrt{3}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$8 - 28 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$- 40.49742261 \dots$