Ensembles finis Exemples

$\frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 1

Multipliez $\frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10}$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{9}{10}$ par $\frac{9}{10}$ .

$\frac{9 \cdot 9}{10 \cdot 10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 1.2

Multipliez $9$ par $9$ .

$\frac{81}{10 \cdot 10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 1.3

Multipliez $10$ par $10$ .

$\frac{81}{100} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 2

Multipliez $\frac{81}{100} \cdot \frac{9}{10}$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{81}{100}$ par $\frac{9}{10}$ .

$\frac{81 \cdot 9}{100 \cdot 10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 2.2

Multipliez $81$ par $9$ .

$\frac{729}{100 \cdot 10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 2.3

Multipliez $100$ par $10$ .

$\frac{729}{1000} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 3

Multipliez $\frac{729}{1000} \cdot \frac{9}{10}$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{729}{1000}$ par $\frac{9}{10}$ .

$\frac{729 \cdot 9}{1000 \cdot 10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 3.2

Multipliez $729$ par $9$ .

$\frac{6561}{1000 \cdot 10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 3.3

Multipliez $1000$ par $10$ .

$\frac{6561}{10000} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 4

Multipliez $\frac{6561}{10000} \cdot \frac{9}{10}$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{6561}{10000}$ par $\frac{9}{10}$ .

$\frac{6561 \cdot 9}{10000 \cdot 10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 4.2

Multipliez $6561$ par $9$ .

$\frac{59049}{10000 \cdot 10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 4.3

Multipliez $10000$ par $10$ .

$\frac{59049}{100000} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 5

Multipliez $\frac{59049}{100000} \cdot \frac{9}{10}$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{59049}{100000}$ par $\frac{9}{10}$ .

$\frac{59049 \cdot 9}{100000 \cdot 10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 5.2

Multipliez $59049$ par $9$ .

$\frac{531441}{100000 \cdot 10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 5.3

Multipliez $100000$ par $10$ .

$\frac{531441}{1000000} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 6

Multipliez $\frac{531441}{1000000} \cdot \frac{9}{10}$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{531441}{1000000}$ par $\frac{9}{10}$ .

$\frac{531441 \cdot 9}{1000000 \cdot 10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 6.2

Multipliez $531441$ par $9$ .

$\frac{4782969}{1000000 \cdot 10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 6.3

Multipliez $1000000$ par $10$ .

$\frac{4782969}{10000000} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 7

Multipliez $\frac{4782969}{10000000} \cdot \frac{9}{10}$ .

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Étape 7.1

Multipliez $\frac{4782969}{10000000}$ par $\frac{9}{10}$ .

$\frac{4782969 \cdot 9}{10000000 \cdot 10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 7.2

Multipliez $4782969$ par $9$ .

$\frac{43046721}{10000000 \cdot 10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 7.3

Multipliez $10000000$ par $10$ .

$\frac{43046721}{100000000} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 8

Multipliez $\frac{43046721}{100000000} \cdot \frac{9}{10}$ .

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Étape 8.1

Multipliez $\frac{43046721}{100000000}$ par $\frac{9}{10}$ .

$\frac{43046721 \cdot 9}{100000000 \cdot 10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 8.2

Multipliez $43046721$ par $9$ .

$\frac{387420489}{100000000 \cdot 10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 8.3

Multipliez $100000000$ par $10$ .

$\frac{387420489}{1000000000} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 9

Multipliez $\frac{387420489}{1000000000} \cdot \frac{9}{10}$ .

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Étape 9.1

Multipliez $\frac{387420489}{1000000000}$ par $\frac{9}{10}$ .

$\frac{387420489 \cdot 9}{1000000000 \cdot 10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 9.2

Multipliez $387420489$ par $9$ .

$\frac{3486784401}{1000000000 \cdot 10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 9.3

Multipliez $1000000000$ par $10$ .

$\frac{3486784401}{10000000000} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 10

Multipliez $\frac{3486784401}{10000000000} \cdot \frac{9}{10}$ .

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Étape 10.1

Multipliez $\frac{3486784401}{10000000000}$ par $\frac{9}{10}$ .

$\frac{3486784401 \cdot 9}{10000000000 \cdot 10} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 10.2

Multipliez $3486784401$ par $9$ .

$\frac{31381059609}{10000000000 \cdot 10} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 10.3

Multipliez $10000000000$ par $10$ .

$\frac{31381059609}{100000000000} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 11

Multipliez $\frac{31381059609}{100000000000} \cdot \frac{9}{10}$ .

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Étape 11.1

Multipliez $\frac{31381059609}{100000000000}$ par $\frac{9}{10}$ .

$\frac{31381059609 \cdot 9}{100000000000 \cdot 10}$

Étape 11.2

Multipliez $31381059609$ par $9$ .

$\frac{282429536481}{100000000000 \cdot 10}$

Étape 11.3

Multipliez $100000000000$ par $10$ .

$\frac{282429536481}{1000000000000}$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{282429536481}{1000000000000}$

Forme décimale :

$0.28242953 \dots$