Ensembles finis Exemples

$\frac{9!}{5! \cdot 4!}$

Étape 1

Réécrivez $9!$ comme $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!$ .

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{5! \cdot 4!}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $5!$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{5! \cdot 4!}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{4!}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $9$ par $8$ .

$\frac{72 \cdot 7 \cdot 6}{4!}$

Étape 3.2

Multipliez $72$ par $7$ .

$\frac{504 \cdot 6}{4!}$

Étape 3.3

Multipliez $504$ par $6$ .

$\frac{3024}{4!}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Développez $4!$ en $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{3024}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Étape 4.2

Multipliez $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{3024}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Étape 4.2.2

Multipliez $12$ par $2$ .

$\frac{3024}{24 \cdot 1}$

Étape 4.2.3

Multipliez $24$ par $1$ .

$\frac{3024}{24}$

Étape 5

Divisez $3024$ par $24$ .

$126$