Ensembles finis Exemples

$495 {(\frac{1}{6})}^{4} {(\frac{5}{6})}^{8}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{6}$ .

$495 \frac{1^{4}}{6^{4}} {(\frac{5}{6})}^{8}$

Étape 1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$495 \frac{1}{6^{4}} {(\frac{5}{6})}^{8}$

Étape 1.3

Élevez $6$ à la puissance $4$ .

$495 (\frac{1}{1296}) {(\frac{5}{6})}^{8}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 2.1

Factorisez $9$ à partir de $495$ .

$9 (55) \frac{1}{1296} {(\frac{5}{6})}^{8}$

Étape 2.2

Factorisez $9$ à partir de $1296$ .

$9 \cdot 55 \frac{1}{9 \cdot 144} {(\frac{5}{6})}^{8}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$9 \cdot 55 \frac{1}{9 \cdot 144} {(\frac{5}{6})}^{8}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$55 (\frac{1}{144}) {(\frac{5}{6})}^{8}$

Étape 3

Associez $55$ et $\frac{1}{144}$ .

$\frac{55}{144} {(\frac{5}{6})}^{8}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $\frac{5}{6}$ .

$\frac{55}{144} \cdot \frac{5^{8}}{6^{8}}$

Étape 5

Associez.

$\frac{55 \cdot 5^{8}}{144 \cdot 6^{8}}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Élevez $5$ à la puissance $8$ .

$\frac{55 \cdot 390625}{144 \cdot 6^{8}}$

Étape 6.2

Élevez $6$ à la puissance $8$ .

$\frac{55 \cdot 390625}{144 \cdot 1679616}$

Étape 6.3

Multipliez $55$ par $390625$ .

$\frac{21484375}{144 \cdot 1679616}$

Étape 6.4

Multipliez $144$ par $1679616$ .

$\frac{21484375}{241864704}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{21484375}{241864704}$

Forme décimale :

$0.08882807 \dots$