Ensembles finis Exemples

$6 \cdot ((\frac{1}{6}) {(\frac{5}{6})}^{5})$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $\frac{5}{6}$ .

$6 \cdot (\frac{1}{6} \cdot \frac{5^{5}}{6^{5}})$

Étape 2

Associez.

$6 \cdot \frac{1 \cdot 5^{5}}{6 \cdot 6^{5}}$

Étape 3

Multipliez $5^{5}$ par $1$ .

$6 \cdot \frac{5^{5}}{6 \cdot 6^{5}}$

Étape 4

Multipliez $6$ par $6^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Multipliez $6$ par $6^{5}$ .

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Étape 4.1.1

Élevez $6$ à la puissance $1$ .

$6 \cdot \frac{5^{5}}{6^{1} \cdot 6^{5}}$

Étape 4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 \cdot \frac{5^{5}}{6^{1 + 5}}$

Étape 4.2

Additionnez $1$ et $5$ .

$6 \cdot \frac{5^{5}}{6^{6}}$

Étape 5

Évaluez les exposants.

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Étape 5.1

Élevez $5$ à la puissance $5$ .

$6 \cdot \frac{3125}{6^{6}}$

Étape 5.2

Élevez $6$ à la puissance $6$ .

$6 \cdot \frac{3125}{46656}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 6.1

Factorisez $6$ à partir de $46656$ .

$6 \cdot \frac{3125}{6 (7776)}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$6 \cdot \frac{3125}{6 \cdot 7776}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3125}{7776}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3125}{7776}$

Forme décimale :

$0.40187757 \dots$