Ensembles finis Exemples

$\frac{5900 (\frac{12 %}{12})}{1 - {(1 + \frac{12 %}{12})}^{- 12 \cdot 1}}$

Étape 1

Associez les fractions.

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Étape 1.1

Convertissez $12 %$ en une décimale.

$\frac{5900 (\frac{0.12}{12})}{1 - {(1 + \frac{12 %}{12})}^{- 12 \cdot 1}}$

Étape 1.2

Convertissez $12 %$ en une décimale.

$\frac{5900 (\frac{0.12}{12})}{1 - {(1 + \frac{0.12}{12})}^{- 12 \cdot 1}}$

Étape 1.3

Associez $5900$ et $\frac{0.12}{12}$ .

$\frac{\frac{5900 \cdot 0.12}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.12}{12})}^{- 12 \cdot 1}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Divisez $0.12$ par $12$ .

$\frac{\frac{5900 \cdot 0.12}{12}}{1 - {(1 + 0.01)}^{- 12 \cdot 1}}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $0.01$ .

$\frac{\frac{5900 \cdot 0.12}{12}}{1 - {1.01}^{- 12 \cdot 1}}$

Étape 2.3

Multipliez $- 12$ par $1$ .

$\frac{\frac{5900 \cdot 0.12}{12}}{1 - {1.01}^{- 12}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{5900 \cdot 0.12}{12}}{1 - \frac{1}{{1.01}^{12}}}$

Étape 2.5

Élevez $1.01$ à la puissance $12$ .

$\frac{\frac{5900 \cdot 0.12}{12}}{1 - \frac{1}{1.12682503}}$

Étape 2.6

Divisez $1$ par $1.12682503$ .

$\frac{\frac{5900 \cdot 0.12}{12}}{1 - 1 \cdot 0.88744922}$

Étape 2.7

Multipliez $- 1$ par $0.88744922$ .

$\frac{\frac{5900 \cdot 0.12}{12}}{1 - 0.88744922}$

Étape 2.8

Soustrayez $0.88744922$ de $1$ .

$\frac{\frac{5900 \cdot 0.12}{12}}{0.11255077}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Multipliez $5900$ par $0.12$ .

$\frac{\frac{708}{12}}{0.11255077}$

Étape 3.2

Divisez $708$ par $12$ .

$\frac{59}{0.11255077}$

Étape 3.3

Divisez $59$ par $0.11255077$ .

$524.2078532$