Ensembles finis Exemples

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{0.25}{12} \cdot 1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Annulez le facteur commun de $0.25$ .

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Étape 1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{0.25}{12} \cdot 1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Étape 1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{12} \cdot \frac{1}{4} + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Étape 1.1.2

Multipliez $\frac{1}{12}$ par $\frac{1}{4}$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{12 \cdot 4} + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Étape 1.1.3

Multipliez $12$ par $4$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{48} + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Étape 1.1.4

Divisez $0.25$ par $12$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{48} + 0.0208\overline{3})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Étape 1.2

Pour écrire $0.0208\overline{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{48}{48}$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{48} + 0.0208\overline{3} \cdot \frac{48}{48})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Étape 1.3

Associez $0.0208\overline{3}$ et $\frac{48}{48}$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{48} + \frac{0.0208\overline{3} \cdot 48}{48})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1 + 0.0208\overline{3} \cdot 48}{48})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $0.0208\overline{3}$ par $48$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1 + 1}{48})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Étape 1.5.2

Additionnez $1$ et $1$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{2}{48})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Étape 1.6

Divisez $2$ par $48$ .

$7791.3 \cdot \frac{{0.041\overline{6}}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Étape 1.7

Multipliez $12$ par $2$ .

$7791.3 \cdot \frac{{0.041\overline{6}}^{24}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Étape 1.8

Élevez $0.041\overline{6}$ à la puissance $24$ .

$7791.3 \cdot \frac{0}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Divisez $0.25$ par $12$ .

$7791.3 \cdot \frac{0}{{(1 + 0.0208\overline{3})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $0.0208\overline{3}$ .

$7791.3 \cdot \frac{0}{{1.0208\overline{3}}^{12 \cdot 2} - 1}$

Étape 2.3

Multipliez $12$ par $2$ .

$7791.3 \cdot \frac{0}{{1.0208\overline{3}}^{24} - 1}$

Étape 2.4

Élevez $1.0208\overline{3}$ à la puissance $24$ .

$7791.3 \cdot \frac{0}{1.64027333 - 1}$

Étape 2.5

Soustrayez $1$ de $1.64027333$ .

$7791.3 \cdot \frac{0}{0.64027333}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Divisez $0$ par $0.64027333$ .

$7791.3 \cdot 0$

Étape 3.2

Multipliez $7791.3$ par $0$ .

$0$