Ensembles finis Exemples

$7.2 + 1.65 (\frac{2.2}{\sqrt{50}})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1.1

Réécrivez $50$ comme $5^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$7.2 + 1.65 \frac{2.2}{\sqrt{25 (2)}}$

Étape 1.1.1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$7.2 + 1.65 \frac{2.2}{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}$

Étape 1.1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$7.2 + 1.65 \frac{2.2}{5 \sqrt{2}}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{2.2}{5 \sqrt{2}}$ par $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$7.2 + 1.65 (\frac{2.2}{5 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Étape 1.3

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{2.2}{5 \sqrt{2}}$ par $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$7.2 + 1.65 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Étape 1.3.2

Déplacez $\sqrt{2}$ .

$7.2 + 1.65 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Étape 1.3.3

Élevez $\sqrt{2}$ à la puissance $1$ .

$7.2 + 1.65 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Étape 1.3.4

Élevez $\sqrt{2}$ à la puissance $1$ .

$7.2 + 1.65 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Étape 1.3.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$7.2 + 1.65 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Étape 1.3.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$7.2 + 1.65 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{2}}$

Étape 1.3.7

Réécrivez ${\sqrt{2}}^{2}$ comme $2$ .

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Étape 1.3.7.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2}$ comme $2^{\frac{1}{2}}$ .

$7.2 + 1.65 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 1.3.7.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7.2 + 1.65 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 1.3.7.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$7.2 + 1.65 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Étape 1.3.7.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.7.4.1

Annulez le facteur commun.

$7.2 + 1.65 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Étape 1.3.7.4.2

Réécrivez l’expression.

$7.2 + 1.65 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{1}}$

Étape 1.3.7.5

Évaluez l’exposant.

$7.2 + 1.65 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 \cdot 2}$

Étape 1.4

Multipliez $2.2$ par $\sqrt{2}$ .

$7.2 + 1.65 \frac{3.11126983}{5 \cdot 2}$

Étape 1.5

Multipliez $5$ par $2$ .

$7.2 + 1.65 (\frac{3.11126983}{10})$

Étape 1.6

Divisez $3.11126983$ par $10$ .

$7.2 + 1.65 \cdot 0.31112698$

Étape 1.7

Multipliez $1.65$ par $0.31112698$ .

$7.2 + 0.51335952$

Étape 2

Additionnez $7.2$ et $0.51335952$ .

$7.71335952$