Ensembles finis Exemples

$2 (\frac{3}{10}) - 1 (\frac{4}{10}) - 2 (\frac{2}{10}) + 2 (\frac{1}{10})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$2 \frac{3}{2 (5)} - 1 (\frac{4}{10}) - 2 (\frac{2}{10}) + 2 (\frac{1}{10})$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{3}{2 \cdot 5} - 1 (\frac{4}{10}) - 2 (\frac{2}{10}) + 2 (\frac{1}{10})$

Étape 1.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{5} - 1 (\frac{4}{10}) - 2 (\frac{2}{10}) + 2 (\frac{1}{10})$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $4$ et $10$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{3}{5} - 1 \frac{2 (2)}{10} - 2 (\frac{2}{10}) + 2 (\frac{1}{10})$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{3}{5} - 1 \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} - 2 (\frac{2}{10}) + 2 (\frac{1}{10})$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{5} - 1 \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} - 2 (\frac{2}{10}) + 2 (\frac{1}{10})$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{5} - 1 (\frac{2}{5}) - 2 (\frac{2}{10}) + 2 (\frac{1}{10})$

Étape 1.3

Réécrivez $- 1 (\frac{2}{5})$ comme $- (\frac{2}{5})$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{2}{5}) - 2 (\frac{2}{10}) + 2 (\frac{1}{10})$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{3}{5} - \frac{2}{5} + 2 (- 1) \frac{2}{10} + 2 (\frac{1}{10})$

Étape 1.4.2

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{3}{5} - \frac{2}{5} + 2 \cdot - 1 \frac{2}{2 \cdot 5} + 2 (\frac{1}{10})$

Étape 1.4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{5} - \frac{2}{5} + 2 \cdot - 1 \frac{2}{2 \cdot 5} + 2 (\frac{1}{10})$

Étape 1.4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{5} - \frac{2}{5} - 1 (\frac{2}{5}) + 2 (\frac{1}{10})$

Étape 1.5

Réécrivez $- 1 (\frac{2}{5})$ comme $- (\frac{2}{5})$ .

$\frac{3}{5} - \frac{2}{5} - (\frac{2}{5}) + 2 (\frac{1}{10})$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{3}{5} - \frac{2}{5} - \frac{2}{5} + 2 \frac{1}{2 (5)}$

Étape 1.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{5} - \frac{2}{5} - \frac{2}{5} + 2 \frac{1}{2 \cdot 5}$

Étape 1.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{5} - \frac{2}{5} - \frac{2}{5} + \frac{1}{5}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 - 2 - 2 + 1}{5}$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $2$ de $3$ .

$\frac{1 - 2 + 1}{5}$

Étape 2.2.2

Soustrayez $2$ de $1$ .

$\frac{- 1 + 1}{5}$

Étape 2.2.3

Additionnez $- 1$ et $1$ .

$\frac{0}{5}$

Étape 2.2.4

Divisez $0$ par $5$ .

$0$