Ensembles finis Exemples

$- 3 \sqrt{81} - 4 \sqrt{243} + 5 \sqrt{135}$

Étape 1

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$- 3 \sqrt{9^{2}} - 4 \sqrt{243} + 5 \sqrt{135}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$- 3 \cdot 9 - 4 \sqrt{243} + 5 \sqrt{135}$

Étape 3

Multipliez $- 3$ par $9$ .

$- 27 - 4 \sqrt{243} + 5 \sqrt{135}$

Étape 4

Réécrivez $243$ comme $9^{2} \cdot 3$ .

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Étape 4.1

Factorisez $81$ à partir de $243$ .

$- 27 - 4 \sqrt{81 (3)} + 5 \sqrt{135}$

Étape 4.2

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$- 27 - 4 \sqrt{9^{2} \cdot 3} + 5 \sqrt{135}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 27 - 4 (9 \sqrt{3}) + 5 \sqrt{135}$

Étape 6

Multipliez $9$ par $- 4$ .

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 5 \sqrt{135}$

Étape 7

Réécrivez $135$ comme $3^{2} \cdot 15$ .

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Étape 7.1

Factorisez $9$ à partir de $135$ .

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 5 \sqrt{9 (15)}$

Étape 7.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3^{2} \cdot 15}$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 5 (3 \sqrt{15})$

Étape 9

Multipliez $3$ par $5$ .

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 15 \sqrt{15}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 15 \sqrt{15}$

Forme décimale :

$- 31.25907887 \dots$