Ensembles finis Exemples

$4 \sqrt{- 64} + 2 \sqrt{- 9}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $- 64$ comme $- 1 (64)$ .

$4 \sqrt{- 1 (64)} + 2 \sqrt{- 9}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (64)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$4 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}) + 2 \sqrt{- 9}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$4 (i \cdot \sqrt{64}) + 2 \sqrt{- 9}$

Étape 1.4

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$4 (i \cdot \sqrt{8^{2}}) + 2 \sqrt{- 9}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$4 (i \cdot 8) + 2 \sqrt{- 9}$

Étape 1.6

Déplacez $8$ à gauche de $i$ .

$4 (8 \cdot i) + 2 \sqrt{- 9}$

Étape 1.7

Multipliez $8$ par $4$ .

$32 i + 2 \sqrt{- 9}$

Étape 1.8

Réécrivez $- 9$ comme $- 1 (9)$ .

$32 i + 2 \sqrt{- 1 (9)}$

Étape 1.9

Réécrivez $\sqrt{- 1 (9)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$32 i + 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9})$

Étape 1.10

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$32 i + 2 (i \cdot \sqrt{9})$

Étape 1.11

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$32 i + 2 (i \cdot \sqrt{3^{2}})$

Étape 1.12

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$32 i + 2 (i \cdot 3)$

Étape 1.13

Déplacez $3$ à gauche de $i$ .

$32 i + 2 (3 \cdot i)$

Étape 1.14

Multipliez $3$ par $2$ .

$32 i + 6 i$

Étape 2

Additionnez $32 i$ et $6 i$ .

$38 i$