Ensembles finis Exemples

$4 \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{40})$

Étape 1

Réécrivez $40$ comme $2^{2} \cdot 10$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $40$ .

$4 \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{4 (10)})$

Étape 1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2^{2} \cdot 10})$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 \sqrt{2} \cdot (2 (2 \sqrt{10}))$

Étape 3

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{10})$

Étape 4

Multipliez $4 \sqrt{2} (4 \sqrt{10})$ .

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Étape 4.1

Multipliez $4$ par $4$ .

$16 \sqrt{2} \sqrt{10}$

Étape 4.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$16 \sqrt{10 \cdot 2}$

Étape 4.3

Multipliez $10$ par $2$ .

$16 \sqrt{20}$

Étape 5

Réécrivez $20$ comme $2^{2} \cdot 5$ .

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Étape 5.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$16 \sqrt{4 (5)}$

Étape 5.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$16 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$16 (2 \sqrt{5})$

Étape 7

Multipliez $2$ par $16$ .

$32 \sqrt{5}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$32 \sqrt{5}$

Forme décimale :

$71.55417527 \dots$