Ensembles finis Exemples

$(2, 0)$ , $(8, - 3)$

Étape 1

Utilisez $y = m x + b$ pour calculer l’équation de la droite, où $m$ représente la pente et $b$ représente l’ordonnée à l’origine.

Pour calculer l’équation de la droite, utilisez le format $y = m x + b$ .

Étape 2

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{(changement en y)}{(changement en x)}$

Étape 3

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 4

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{- 3 - (0)}{8 - (2)}$

Étape 5

Déterminez la pente $m$ .

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Étape 5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$m = \frac{- 3 + 0}{8 - (2)}$

Étape 5.1.2

Additionnez $- 3$ et $0$ .

$m = \frac{- 3}{8 - (2)}$

Étape 5.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.2.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$m = \frac{- 3}{8 - 2}$

Étape 5.2.2

Soustrayez $2$ de $8$ .

$m = \frac{- 3}{6}$

Étape 5.3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 5.3.1

Annulez le facteur commun à $- 3$ et $6$ .

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Étape 5.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$m = \frac{3 (- 1)}{6}$

Étape 5.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$m = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Étape 5.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Étape 5.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{- 1}{2}$

Étape 5.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = - \frac{1}{2}$

Étape 6

Déterminez la valeur de $b$ en utilisant la formule pour l’équation d’une droite.

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Étape 6.1

Utilisez la formule pour l’équation d’une droite pour déterminer $b$ .

$y = m x + b$

Étape 6.2

Remplacez la valeur de $m$ dans l’équation.

$y = (- \frac{1}{2}) \cdot x + b$

Étape 6.3

Remplacez la valeur de $x$ dans l’équation.

$y = (- \frac{1}{2}) \cdot (2) + b$

Étape 6.4

Remplacez la valeur de $y$ dans l’équation.

$0 = (- \frac{1}{2}) \cdot (2) + b$

Étape 6.5

Déterminez la valeur de $b$ .

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Étape 6.5.1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{1}{2} \cdot 2 + b = 0$ .

$- \frac{1}{2} \cdot 2 + b = 0$

Étape 6.5.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.5.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 1}{2} \cdot 2 + b = 0$

Étape 6.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2} \cdot 2 + b = 0$

Étape 6.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 1 + b = 0$

Étape 6.5.3

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$b = 1$

Étape 7

Maintenant que les valeurs de $m$ (pente) et $b$ (ordonnée à l’origine) sont connues, utilisez-les dans $y = m x + b$ pour déterminer l’équation de la droite.

$y = - \frac{1}{2} x + 1$

Étape 8