Ensembles finis Exemples

$(- 4, 0)$ , $(6, 3)$

Étape 1

Utilisez $y = m x + b$ pour calculer l’équation de la droite, où $m$ représente la pente et $b$ représente l’ordonnée à l’origine.

Pour calculer l’équation de la droite, utilisez le format $y = m x + b$ .

Étape 2

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{(changement en y)}{(changement en x)}$

Étape 3

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 4

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{3 - (0)}{6 - (- 4)}$

Étape 5

Déterminez la pente $m$ .

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Étape 5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$m = \frac{3 + 0}{6 - (- 4)}$

Étape 5.1.2

Additionnez $3$ et $0$ .

$m = \frac{3}{6 - (- 4)}$

Étape 5.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$m = \frac{3}{6 + 4}$

Étape 5.2.2

Additionnez $6$ et $4$ .

$m = \frac{3}{10}$

Étape 6

Déterminez la valeur de $b$ en utilisant la formule pour l’équation d’une droite.

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Étape 6.1

Utilisez la formule pour l’équation d’une droite pour déterminer $b$ .

$y = m x + b$

Étape 6.2

Remplacez la valeur de $m$ dans l’équation.

$y = (\frac{3}{10}) x + b$

Étape 6.3

Remplacez la valeur de $x$ dans l’équation.

$y = (\frac{3}{10}) \cdot (- 4) + b$

Étape 6.4

Remplacez la valeur de $y$ dans l’équation.

$0 = (\frac{3}{10}) \cdot (- 4) + b$

Étape 6.5

Déterminez la valeur de $b$ .

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Étape 6.5.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{3}{10} \cdot - 4 + b = 0$ .

$\frac{3}{10} \cdot - 4 + b = 0$

Étape 6.5.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.5.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.5.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{3}{2 (5)} \cdot - 4 + b = 0$

Étape 6.5.2.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$\frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 2) + b = 0$

Étape 6.5.2.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 2) + b = 0$

Étape 6.5.2.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{5} \cdot - 2 + b = 0$

Étape 6.5.2.2

Associez $\frac{3}{5}$ et $- 2$ .

$\frac{3 \cdot - 2}{5} + b = 0$

Étape 6.5.2.3

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$\frac{- 6}{5} + b = 0$

Étape 6.5.2.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{6}{5} + b = 0$

Étape 6.5.3

Ajoutez $\frac{6}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$b = \frac{6}{5}$

Étape 7

Maintenant que les valeurs de $m$ (pente) et $b$ (ordonnée à l’origine) sont connues, utilisez-les dans $y = m x + b$ pour déterminer l’équation de la droite.

$y = \frac{3}{10} x + \frac{6}{5}$

Étape 8