Ensembles finis Exemples

$(3, - 1)$ , $3 x - 8 y = 9$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 8 y = 9 - 3 x$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $- 8 y = 9 - 3 x$ par $- 8$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $- 8 y = 9 - 3 x$ par $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{9}{- 8} + \frac{- 3 x}{- 8}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{9}{- 8} + \frac{- 3 x}{- 8}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{9}{- 8} + \frac{- 3 x}{- 8}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{9}{8} + \frac{- 3 x}{- 8}$

Étape 1.3.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = - \frac{9}{8} + \frac{3 x}{8}$

Étape 1.4

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Remettez dans l’ordre $- \frac{9}{8}$ et $\frac{3 x}{8}$ .

$y = \frac{3 x}{8} - \frac{9}{8}$

Étape 1.4.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{3}{8} x - \frac{9}{8}$

Étape 2

En utilisant la forme affine, la pente est $\frac{3}{8}$ .

$m = \frac{3}{8}$

Étape 3

Pour trouver une équation parallèle, les pentes doivent être égales. Déterminez la droite parallèle à l’aide de la formule point-pente.

Étape 4

Utilisez la pente $\frac{3}{8}$ et un point donné, tel que $(3, - 1)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 1) = \frac{3}{8} \cdot (x - (3))$

Étape 5

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y + 1 = \frac{3}{8} \cdot (x - 3)$

Étape 6

Résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Simplifiez $\frac{3}{8} \cdot (x - 3)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Réécrivez.

$y + 1 = 0 + 0 + \frac{3}{8} \cdot (x - 3)$

Étape 6.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y + 1 = \frac{3}{8} \cdot (x - 3)$

Étape 6.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y + 1 = \frac{3}{8} x + \frac{3}{8} \cdot - 3$

Étape 6.1.4

Associez $\frac{3}{8}$ et $x$ .

$y + 1 = \frac{3 x}{8} + \frac{3}{8} \cdot - 3$

Étape 6.1.5

Multipliez $\frac{3}{8} \cdot - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.5.1

Associez $\frac{3}{8}$ et $- 3$ .

$y + 1 = \frac{3 x}{8} + \frac{3 \cdot - 3}{8}$

Étape 6.1.5.2

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$y + 1 = \frac{3 x}{8} + \frac{- 9}{8}$

Étape 6.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y + 1 = \frac{3 x}{8} - \frac{9}{8}$

Étape 6.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$y = \frac{3 x}{8} - \frac{9}{8} - 1$

Étape 6.2.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{3 x}{8} - \frac{9}{8} - 1 \cdot \frac{8}{8}$

Étape 6.2.3

Associez $- 1$ et $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{3 x}{8} - \frac{9}{8} + \frac{- 1 \cdot 8}{8}$

Étape 6.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{3 x}{8} + \frac{- 9 - 1 \cdot 8}{8}$

Étape 6.2.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.5.1

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$y = \frac{3 x}{8} + \frac{- 9 - 8}{8}$

Étape 6.2.5.2

Soustrayez $8$ de $- 9$ .

$y = \frac{3 x}{8} + \frac{- 17}{8}$

Étape 6.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{3 x}{8} - \frac{17}{8}$

Étape 6.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{3}{8} x - \frac{17}{8}$

Étape 7